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Client est un terme propre aux réseaux informatiques. Il désigne le «demandeur» d'une ressource, tandis que le «serveur» est la machine qui dispose de la ressource. On parle d'architecture client-serveur.
Dans le contexte du P2P, le client désigne un logiciel qui se connecte à un réseau peer-to-peer. Il s'agit un peu d'un abus de langage, car l'une des caractéristiques de l'architecture peer-to-peer est que la machine assume les 2 rôles à la fois, c'est pourquoi l'on dit plutôt que l'échange se fait de «pair à pair».
En résumé, un client est un logiciel qui se connecte à un serveur (ou à un réseau P2P). On parle par exemple de client FTP, ou de client BitTorrent.
Voyez aussi Serveur, pour être sûr que j'ai pas dit de connerie dans client.